基礎数学例

$100 + 50 \cdot \sqrt[10]{1} \div \sqrt[6]{64} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$100 + \frac{50 \cdot \sqrt[10]{1}}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$64$ を $2^{6}$ に書き換えます。

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{2^{6}}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$100 + \frac{50 \cdot 1}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$50$ に $1$ をかけます。

$100 + \frac{50}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.5

$50$ を $2$ で割ります。

$100 + 25 - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.6

割り算を関数に書き換えます。

$100 + 25 - \frac{505}{4^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.7

分母を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$100 + 25 - \frac{505}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 1.7.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.3.1

共通因数を約分します。

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 1.7.3.2

式を書き換えます。

$100 + 25 - \frac{505}{2^{1}}$

ステップ 1.7.4

指数を求めます。

$100 + 25 - \frac{505}{2}$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$100$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{100}{1} + 25 - \frac{505}{2}$

ステップ 2.2

$\frac{100}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{100}{1} \cdot \frac{2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

ステップ 2.3

$\frac{100}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

ステップ 2.4

$25$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} - \frac{505}{2}$

ステップ 2.5

$\frac{25}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{505}{2}$

ステップ 2.6

$\frac{25}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2} - \frac{505}{2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{100 \cdot 2 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$100$ に $2$ をかけます。

$\frac{200 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

ステップ 4.2

$25$ に $2$ をかけます。

$\frac{200 + 50 - 505}{2}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$200$ と $50$ をたし算します。

$\frac{250 - 505}{2}$

ステップ 5.2

$250$ から $505$ を引きます。

$\frac{- 255}{2}$

ステップ 5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{255}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{255}{2}$

10進法形式：

$- 127.5$

帯分数形：

$- 127 \frac{1}{2}$

基礎数学 例

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